Действие тормозящих сил, приводящих к замедлению миграции границ, должно изменить кинетическое уравнение.

В связи с этим авторы работы делают вывод, что даже при действии тормозящей силы кинетический закон может выполняться на некотором этапе процесса роста. В остальных случаях действие тормозящей силы должно приводить к увеличению показателя степени в уравнении.

Следует отметить, что при этом не имеет значения сама форма распределения. Важно только, чтобы она оставалась стационарной в ходе процесса роста. Стационарность формы распределения зерен по размерам является, как будет показано в дальнейшем, либо результатом, либо исходной посылкой теории НР.

В работе Хиллерта предложена одна из наиболее последовательных теорий роста, в которой учитывается, что зерна в поликристалле некоторым образом распределены по размерам (геометрический аспект структуры). Воспользовавшись выражением для скорости миграции границы, Хиллерт записал для скорости роста зерна.

Форма распределения зерен по размерам, предсказанная в работе, существенно отличается от логнормальной, обычно наблюдаемой в эксперименте, что ставит под сомнение теорию Хиллерта. По-видимому, основное упущение автора теории состоит в том, что он недостаточно полно учел связь размера и формы зерен, т. е. топологию структуры поликристалла.

Райнз и Крейг полагают, что чисто геометрический подход, учитывающий только размеры зерен, не позволяет получить адекватное описание НР. По их мнению, рост зерен - явление, управляемое топологическими параметрами поликристаллического агрегата (т. е. такими, которые не зависят от геометрических характеристик кристаллов): числа граней, ребер и вершин зерен. На эти параметры наложено лишь условие равновесия натяжений, границ, пересекающихся по ребрам и в вершинах.